Так получилось, что наши статьи оказались в журнале по соседству: одна основывается на признаках Рейнина, а другая подвергает сомнению само их существование. Хитроумный замысел редактора удался — я не мог не обратить внимания на статью давнего своего оппонента¹. Что ж, подвергну ее тщательному анализу на предмет логики. Буду благодарен, если Сергей с таким же вниманием отнесется к моим работам — где еще родиться истине, как не в споре? Несмотря на то, что мне придется погрузиться в глубины теории, я постараюсь приводить простые примеры, чтобы мои мысли были понятными большинству читателей.

1. Терминология

Итак, начнем с определения терминов. Воспользуюсь проторенным в соционике путем², когда сначала ищут словарные определения термина, а потом принимают решение о том, какая трактовка наиболее близка рассматриваемому контексту.

Признак. Цитируя Сергея, «это некоторая сущность, позволяющая распознать предмет, выделить его (объект) на фоне других по проявлениям его качеств и/или свойств». Звучит вполне адекватно. Очень похоже на определение из большинства толковых словарей³, где наиболее распространенной является формулировка «Показатель, примета, знак, по которым можно узнать, определить что-либо». Например, признаки беременности или признаки наступления конца света. Существенным моментом, на мой взгляд, является то, что признак никогда не бывает «сам по себе» — это всегда признак чего-либо. В нашем случае, признаки Рейнина - это признаки социотипов, не будем забывать об этом.

Рассмотрим еще несколько понятий, связанных со словом «признак», которые, на мой взгляд, представляют интерес с точки зрения употребления в контексте соционики. Альтернативные признаки (в генетике) — это взаимоисключающие дискретные признаки, которые обычно не могут присутствовать у организма одновременно (например, желтая или зеленая окраска горошин, красная или белая окраска цветков у гороха). В нашем случае, признаки «экстраверсия» и «интроверсия» являются альтернативными признаками.

Дифференциальный (различительный) признак (одно из основных понятий лингвистики) — элемент или свойство единицы, на котором основывается ее противопоставление другой единице того же уровня. В качестве примера можно вспомнить разделение по половому признаку или расовому признаку. В нашем случае, признак «экстраверсия/интроверсия» является дифференциальным признаком, так как разделяет социотипы на экстравертные и интровертные. Заметьте, что в первом случае я говорил о двух признаках (экстраверсия и интроверсия), а во втором — об одном (экстраверсия/интроверсия). В соционике термин «признак Рейнина» часто используют и так и так, порождая определенную путаницу. Чтобы ее избежать, имеет смысл разделить понятия «биполярный признак» и «полюс биполярного признака».

Классификационный признак - элемент содержания понятия, который позволяет отнести понятие к определенному классу в заданной классификационной системе⁴. В нашем случае признак «экстраверсия» образует класс «экстраверты» а признак «интроверсия» - класс «интроверты» (понятие «класс» я раскрою чуть ниже).

Идентификационный признак (в управлении бизнесом) - параметры объектов, фиксируемые в виде кодовых обозначений. Всяческие коды, метки и т.д. являются признаками. Это очень существенный момент — признаки Рейнина могут быть только лишь идентификационными, если не будет найдено их фактическое наполнение.

Отдельного рассмотрения заслуживает трактовка термина «признак» в математике и логике. В этом контексте признак - то же, что и достаточное условие. Напомню, достаточным является то условие, в котором причина обязательно приводит к следствию, но не наоборот. Если же наоборот, следствие обязательно имеет причину, но не всегда причина приводит к следствию, то говорят о необходимом условии, или свойстве. К примеру, уголь всегда черный, но не все черное является углем. Языком логики, уголь является достаточным условием, или признаком черноты, а чернота является необходимым условием, или свойством угля. Это очень важно, ведь языком логики «признак Рейнина» не является признаком социотипа, а является его свойством (выявления одного ПР недостаточно для определения социотипа, но, зная социотип, однозначно знаем ПР). Если же причина и следствие связаны взаимной зависимостью, то говорят о критерии. Очевидно, что, переходя на язык математики и формальной логики, мы должны с большой осторожностью употреблять слово «признак», в необходимых случаях используя вместо него термины «свойство» или «критерий».

Классификация, класс. К определению, использованному Сергеем («процесс группировки объектов исследования или наблюдения в соответствии с их общими признаками»), могу добавить только то, что классификация является логическим приемом, основанным на логическом делении понятия⁵. В контексте классификации классом называется группа предметов или явлений, обладающих общими признаками⁶. Классификация часто бывает иерархической, когда классы делятся, в свою очередь, на подклассы, и т. д. Одна из наиболее известных нам классификаций — биологическая: классы, отряды, семейства, роды, виды и т.д. Говоря о классах, всегда следует иметь ввиду критерий классификации — существенный признак, на основании которого производится деление на классы. Может быть использовано несколько признаков, порождающих пересекающиеся классы — в этом случае говорят о фасетной классификации⁷. В соционике деление на социотипы по признакам может быть представлено, как результат фасетной классификации.

В математике, повторяя цитату Сергея, класс используется «в основном как синоним термина «множество» для обозначения произвольных совокупностей объектов, обладающих каким-либо определенным свойством или признаком.» Напомню что термины «свойства» и «признаки» здесь имеют более строгие значения, чем в общеупотребительном контексте.

Классификатор. Своего рода «ноу-хау», введенное Сергеем в контекст соционики, подчерпнутое им из книги по кибернетике⁸. Процитирую определение Сергея: «Классификатор – такая логическая функция, которая по признакам (их значениям) определяет принадлежность объекта к некоторому классу». Давайте обратимся к первоисточнику с целью выяснить, насколько уместно использование данного понятия в решении вопроса о применимости операций над множествами в соционике.

Прежде всего, пишется в книге, необходимо «закодировать» объект, измерив его наблюдаемые характеристики. Поскольку реально измеренные величины всегда будут отличаться друг от друга (даже для одного объекта), мы говорим о некотором распределении вероятности этих случайных величин, присущем определенному классу объектов. Между двумя известными распределениями можно провести границу, которая называется дискриминантной функцией, и создать устройство, вычисляющее знак этой функции, называемое блоком распознавания образов, или классификатором. Важно то, что для создания дискриминантной функции необходимо знать характеристики распределения измеряемых величин для каждого класса, т.е. обладать некоторым набором измерений из предшествующего опыта.

Сама идея применения технологий распознавания образов в соционике весьма привлекательна, однако, прежде чем приступить к ее реализации, необходимо овладеть технологией измерения параметров индивида, и только после этого приступать к выбору значимых признаков и проектированию классификатора. Однако эти самые технологии измерений в соционике в данный момент находятся на самом зачаточном уровне (какие, к примеру, существуют сегодня технологии измерения интроверсии/экстраверсии?).

И самое главное: технология распознавания образов нацелена на решение практических задач (определение социотипа реального индивида), но, в вопросе теоретического обоснования существования дополнительных к «базису Юнга» признаков, ссылки на нее я нахожу неуместными.

Группа. Толковый словарь русского языка Ушакова предполагает следующее понимание этого термина: 1. Несколько предметов или людей, находящихся поблизости друг к другу. 2. Совокупность лиц, объединенных общностью идеологии, или профессии, или социальных условий. В социальной психологии и социологии термином «малая группа» обозначается «относительно небольшое число непосредственно контактирующих индивидов, объединенных общими целями или задачами»⁹. Известен термин «малая группа» и в соционике — так называют разбиение социона, образованное тремя взаимозависимыми признаками Рейнина¹⁰.

Совсем иное значение термина «группа» мы находим в математике: «непустое множество с определённой на нём бинарной операцией, удовлетворяющей аксиомам» (замкнутость, ассоциативность, существование единичного элемента, существование обратного элемента). Сергей почти правильно привел цитату («почти», потому что опустил значимую ее часть - касательно аксиом), но, к сожалению, совсем ее не понял. Потому что следующим же абзацем он пишет: «группа выделяется по определенной бинарной операцией над множеством, или в общем - в результате случайной выборки объектов из множества». Группа не выделяется из множества! Группа это и есть множество, обладающее особыми свойствами. Более того, в работе Рейнина¹¹ множество социотипов вообще не рассматривается как группа — группой является множество сечений.

Множество. Наиболее простое и понятное определение множества в математике - «совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое»¹². Если обозначить социотипы буквами T₁, T₂, T₃, …, T₁₆, то множество этих элементов (в соционике называемое «социон»), будет записываться так:

В работе Рейнина так же рассматривается множество сечений социона:

, где n — количество сечений в рассматриваемой системе.

Бинарная операция. Далее Сергей пишет: «Применение бинарной операции на множестве не влечет появление нового или определения существующего общего признака полученной группы». И далее, «бинарная операция Z не является признаком». Очевидно что Сергей не вполне понимает, что такое бинарная операция и использует этот термин ошибочно. Для начала, определимся, что такое операция в математике вообще. «Операция - отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение)», пишет нам Википедия. Простой пример операции - «2+3=5». Два элемента множества целых чисел (2 и 3) посредством операции сложения ставятся в соответствие одному элементу (5). Арность операции — количество элементов в ее левой части. В нашем примере арность составляет 2, т.е. это бинарная операция. В работе Рейнина бинарная операция применяется на множестве сечений социона (а не на множестве социотипов, как полагал Сергей).

Сечение множества. В математике эта операция называется «разбиение множества» - представление его в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся подмножеств. В работе «Группа биполярных признаков» термин «сечение множества» вводится аксиоматически и обозначает разбиение на два множества. Записывается следующим образом:

Справа — система подмножеств, или «множество подмножеств», слева — ее буквенное обозначение (правильнее было бы написать X(S) — «сечение множества S»). Очевидно, операция разбиения не является бинарной, поскольку в левой ее части стоит один элемент (исходное множество S).

2. Математическое обоснование

Проанализируем теперь записи, приведенные в работе Сергея. Уже в самой первой записи содержится грубейшая ошибка:

И дело даже не в том, что вместо операции «объединение множеств» () использована операция «дизъюнкция» () применимая к булевым переменным. Дело в том, что операция разбиения множества это совсем не то же самое, что объединение множеств¹³: если в первом случае мы получаем два обособленных множества, то во втором — исходное множество S (социон).

Также не верна и эта запись Сергея:

, следует писать так:

, т.е. результатом будет система из двух отдельных подмножеств, а не простое их объединение. В данной записи наличие скобок обязательно, так как операции объединения и пересечения имеют равный приоритет, но в записи Рейнина используется упрощенная запись, с пояснением «xy - пересечение множеств x и y»:

Между прочим, это и есть та самая бинарная операция («произведение сечений»¹⁴), делающая множество группой:

Применяется она не на множестве социотипов, как считает Сергей, а на множестве сечений социона.

Используя формулу (1), получим результат произведения сечений X*Z:

поскольку

, то можно записать и так:

Раскроем скобки:

Так, как (пересечение с самим собой), (пересечение с дополняющим множеством), (пересечение с пустым множеством) и (объединение с пустым множеством) то можно упростить выражение:

Теперь вынесем за скобки и  , получим:

Поскольку (объединение с дополняющим множеством), а (пересечение с полным множеством — соционом), то:

, что и требовалось доказать. Специально расписал так подробно все математические действия, чтобы было понятно.

На самом деле правила выполнения операций с множествами не сложнее арифметических, только вместо плюса знак объединения (), а вместо «умножить» - знак пересечения (). Тем не менее, регулярно находятся «Орфиреусы» от соционики, пытающиеся найти лазейку в теории, чтобы заявить о ее несостоятельности, на деле, однако, демонстрируя несостоятельность свою. Весьма любопытно было увидеть в журнале и следующую приписку «статья прошла рецензию у В.Д.Ермака». То ли известный аналитик не разобрался в дебрях математики, то ли пожертвовал истиной ради идеологии, то ли просто «подмахнул не глядя» - кто знает? Впрочем, вопрос отношения ШСС к «признакам Рейнина» представляет скорее политический, чем научный интерес.

3. Теория и практика

Вернемся к теории — какова связь между сечениями социона и «признаками Рейнина»? Если рассматривать признаки «базиса Юнга», как идентификационные, то любой социотип имеет уникальный «код», составленный из этих четырех признаков. Дополнительные сечения, полученные по методике Рейнина, порождают дополнительные идентификаторы элементов, делая этот код «избыточным»¹⁵. Сергей был прав, утверждая, что новые, производные от «базиса Юнга», сечения не образуют новых классов, если речь идет о фасетных классах, образованных комбинацией сечений. Образуются всего лишь дополнительные признаки этих классов (языком математики — свойства). Такая избыточность может быть полезна в случае утери части информации — есть возможность идентифицировать социотип, используя оставшиеся признаки. На деле такая ситуация возникает практически неизбежно — сегодняшние технологии соционической диагностики предоставляют возможность определения признаков лишь с определенной долей вероятности.

И самым насущным остался последний вопрос — каковы основания полагать, что признаки Рейнина существуют на практике, могут быть реально наблюдаемыми? В самом деле, примеры «на шариках и кубиках» демонстрируют, что никаких дополнительных признаков не наблюдается. Почему же мы полагаем что они должны появиться у социотипов? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно совершить небольшой экскурс в историю.

С 1970 г. в Вильнюсе, на квартире А.Аугустинавичюте, а также на её даче в Запишкисе, собирается группа энтузиастов, изучающих проблемы межличностной совместимости на основе Юнговской типологии. В совместных дискуссиях рождается соционика. В 80-х годах Аугуста пишет ряд работ, посвященных теме соционики. В это же время обнаруживается существование новых признаков: «статика-динамика», «аристократия-демократия», «квестимность-деклатимность»¹⁶. С одной стороны, новые признаки качественно не отличались от уже известных, Юнговских — они так же делили социон на две части по 8 типов. С другой стороны, они не порождали новых типов — их количество оставалось равным 16.

В 1983г. Ленинградскому математику, занимающемуся теплофизикой, Григорию Рейнину попадает в руки книга А.Аугустинавичюте «Теория интертипных отношений». Прочитав ее, Рейнин заинтересовался соционикой, написал Аушре, а затем приехал в Вильнюс и стал заниматься соционикой. В 1984г. ему удается найти объяснение дополнительным признакам, найденным Аугустой, а так же предположить существование нескольких других, еще неизвестных. Свои идеи он излагает в работе «Теоретический анализ типологических описаний личности в психологии».

Ознакомившись с его работой, А.Аугустинавичюте пишет работу «Теория признаков Рейнина» (1985г.), где пытается предложить содержание для новых признаков, а заодно и даёт им название в честь Рейнина. Статья Г.Рейнина «Группа биполярных признаков в типологии Карла Юнга» выходит в свет лишь в 1996г.

Становится понятно, что «признаки Рейнина» существуют вовсе не потому, что их «придумал» Рейнин — он всего лишь объяснил математически их существование. Природа этих признаков, по-видимому, кроется во внутренней структуре самой психики. Недаром теории групп используются именно там, где присутствуют законы симметрии: классификация кристаллических решёток и молекул в химии, соцветий в биологии, различные законы физики.

Почему же тогда так часто можно услышать критику в стиле «признаки Рейнина не работают»? Дело в том, что, как и было продемонстрировано «на кубиках и шариках», дополнительные признаки проявляются далеко не во всех случаях. Не секрет, что в различных соционических школах одного и того же человека могут определить в различные социотипы. Это значит, что разные школы используют в социодиагностике различные смысловые содержания признаков¹⁷. И вовсе не в каждом наборе признаков «обязаны» появиться дополнительные признаки. И уж тем более не следует ждать проявления признаков, описанных одной школой, у социотипов, определенных по методике другой — ведь может так статься, что базисы этих двух школ будут вовсе несовместны. Чтобы получить работоспособный набор из 15 признаков, придется проделать серьезную теоретическую и практическую работу, раз за разом уточняя смысловые содержания всех 15-ти — не только дополнительных, но и основных признаков. Этим занимаются школы В.Гуленко, Т.Прокофьевой, В.Миронова.

В заключение, хочу коснуться вопроса фальсифицируемости и верифицируемости теории Рейнина. Фальсифицируемая теория утверждала бы, что независимо от смыслового содержания признаков «базиса Юнга» будет существовать набор дополнительных 11-ти признаков, образующих с базисом математическую группу. Чтобы опровергнуть такую теорию, достаточно выявить хотя-бы один случай, ей противоречащий. Очевидно, такая теория состоятельна только на уровне идентификационных признаков, т.е. когда признаки чисто формальны. Верифицируемая теория будет утверждать, что существует как минимум один вариант смыслового содержания 15-ти признаков типа ИМ, обладающий свойствами математической группы. Чтобы доказать такую теорию, нужно предъявить хотя бы один подтверждающий ее случай. Такая теория может существовать уже не только на уровне идентификационных, но и для реально наблюдаемых признаков. И наконец, строгое — фальсифицируемое и верифицируемое изложение теории Рейнина будет звучать следующим образом: «Существует по крайней мере один вариант смыслового содержания набора биполярных признаков социотипа, образующих математическую группу, при котором реально наблюдаемые проявления этих признаков будут наблюдаться у всех индивидов». Теперь осталось подтвердить эту формулировку на практике, а затем этой же практикой попытаться ее опровергнуть. Желаю удачи!

Скачать в формате Microsoft Word
Обсудить на форуме

Примечания: